一定時間操作しない場合、サーバー側の設定で切断される事はありますか

回答

Splashtop のサーバー側にはそのような設定はないため、切断されません。
ただし、ストリーマー側でアイドルセッションのタイムアウト時間を設定している場合や、コンピューター自体でスリープの設定をしている場合には切断されます。